Η Ελληνογαλλική Σχολή «Καλαμαρί» ανακοινώνει τη διοργάνωση του 6ου Μαθηματικού Βιωματικού Εργαστηρίου, το Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026, στις 17.30. Απευθύνεται σε όλους τους Εκπαιδευτικούς της Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, φοιτητές και γενικά σε οποιονδήποτε ενδιαφέρεται για τα Μαθηματικά. Σκοπός του μαθηματικού εργαστηρίου είναι οι συμμετέχοντες να συνεργαστούν, να συζητήσουν και να προβληματιστούν (στην αντίστοιχη θεματική ενότητα που θα επιλέξουν), στις μεθόδους και τους τρόπους με τους οποίους μπορούν να οργανώσουν και να εμπλουτίσουν καλύτερα το καθημερινό μάθημα. Στόχος είναι ο γόνιμος διάλογος στην κάθε θεματική ενότητα τόσο σε διδακτικό, όσο και σε επιστημονικό επίπεδο. Οι συμμετέχοντες θα έχουν την δυνατότητα να καταθέσουν τις προσωπικές τους απόψεις, να αλληλεπιδράσουν με τα υπόλοιπα μέλη της  ομάδας και στο τέλος να προκύψουν επωφελή συμπεράσματα για όλους. Η εγγραφή μπορεί να γίνει σε μία θεματική ενότητα. Το Μαθηματικό Βιωματικό Εργαστήριο θα πραγματοποιηθεί στις εγκαταστάσεις της Ελληνογαλλικής Σχολής Καλαμαρί. Δεν θα υπάρξει διαδικτυακή μετάδοση. Στους συμμετέχοντες θα χορηγηθεί βεβαίωση συμμετοχής. Είσοδος Ελεύθερη. Πρόγραμμα 6ου Μαθηματικού Βιωματικού Εργαστηρίου 17.00 - 17.30 : Προσέλευση 17.30 – 17.45 : Σύντομη ενημέρωση από τους υπευθύνους των θεματικών ενοτήτων 17.45 – 20.15 : Εργαστήρια 20.15 – 20.30 : Συμπεράσματα των εργαστηρίων

  

ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ

1. Ιωάννης Θωμαϊδης, Δρ. Μαθηματικών – τ. Σχολικός Σύμβουλος.

    Δημήτρης Μπαρούτης, Καθηγητής Μαθηματικών 3^ου ΓΕ.Λ. Σταυρούπολης.

    Ιωσήφ Ρωσσίδης, Καθηγητής Μαθηματικών 1^ου ΓΕ.Λ. Ευόσμου.

ΘΕΜΑ : « Διαμόρφωση και Αξιολόγηση ενός Εξεταστικού Δοκιμίου Μαθηματικών για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις »

Περίληψη

Στο συγκεκριμένο εργαστήριο οι εισηγητές και οι συμμετέχοντες εκπαιδευτικοί θα λειτουργήσουν ως μία επιτροπή θεματοδοτών η οποία επιχειρεί να διαμορφώσει ένα εξεταστικό δοκίμιο για τις πανελλαδικές εξετάσεις Μαθηματικών της Γ΄ Λυκείου. Αξιοποιώντας τη θεματοδοσία των τελευταίων ετών και την πολυετή εμπειρία από τη διόρθωση των γραπτών στα βαθμολογικά κέντρα, οι εισηγητές θα προτείνουν ένα κατάλογο ερωτημάτων που προκύπτουν από τη μελέτη μιας συνάρτησης με «πλούσιες» ιδιότητες. Στη συνέχεια θα αξιολογηθεί η καταλληλότητα κάθε ερωτήματος για τις πανελλαδικές εξετάσεις, με κριτήριο τις γνώσεις που απαιτεί η αντιμετώπισή του και τις σχετικές παρανοήσεις των υποψηφίων. Τέλος θα εξεταστούν εναλλακτικές μορφές διατύπωσης και μοριοδότησης των ερωτημάτων και θα γίνει η κατανομή τους στα θέματα Β, Γ και Δ του εξεταστικού δοκιμίου.  

Το συγκεκριμένο θέμα προτάθηκε από τους εκπαιδευτικούς που συμμετείχαν τον Οκτώβριο του 2025 στο εργαστήριο με θέμα «Τα θέματα και οι επιδόσεις στις πανελλαδικές εξετάσεις του 2025 ως πλαίσιο συζήτησης για τις επερχόμενες αλλαγές στη διδασκαλία των Μαθηματικών(Νέα προγράμματα σπουδών και θεσμός του πολλαπλού βιβλίου)».

 

2. Κατερίνα Καλφοπούλου, Μαθηματικός, Διευθύντρια Εσπερινού ΕΠΑ.Λ. Λαγκαδά.

ΘΕΜΑ : « Στην εποχή του Πολλαπλού Βιβλίου κάθε σελίδα μια διαδρομή: Μαθηματικά, Λογοτεχνία, Παιχνίδι και Αφήγηση Ψηφιακή »

Περίληψη

Στο εργαστήριο θα επιχειρήσουμε να συνδέσουμε τη δημιουργική γραφή στις θετικές επιστήμες, το gamification, τη λογοτεχνία, τα μαθηματικά και την ψηφιακή αφήγηση με τη νέα πραγματικότητα του Πολλαπλού Βιβλίου.

Με αφετηρία ένα κείμενο, μια μαθηματική έννοια, έναν γρίφο ή μια εικόνα, οι συμμετέχοντες θα σχεδιάσουν μικρές πολυτροπικές μαθησιακές διαδρομές, αξιοποιώντας ψηφιακά εργαλεία και παιγνιώδεις πρακτικές.

Στόχος δεν είναι η απλή χρήση τεχνολογίας, αλλά η μετατροπή του σχολικού υλικού σε εμπειρία: σε αφήγηση, ανακάλυψη, επιλογή, συνεργασία και δημιουργία.

Το βιβλίο αντιμετωπίζεται όχι ως κλειστό εγχειρίδιο, αλλά ως αφετηρία για διαδρομές μάθησης που συνδυάζουν λόγο, εικόνα, ήχο, παιχνίδι, κριτική σκέψη και φαντασία.

 

3. Γεώργιος Καραβασίλης, Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών Σερρών & Κιλκίς.

ΘΕΜΑ : « Συγκριτική Ανάλυση και Μεθοδολογία Αξιοποίησης των Νέων Διδακτικών Βιβλίων στη Διδακτική Πράξη.»

Περίληψη

Στο μαθηματικό βιωματικό εργαστήριο θα γίνει συγκριτική ανάλυση συγκεκριμένων θεματικών ενοτήτων των νέων Διδακτικών Βιβλίων στην Άλγεβρα και τη Γεωμετρία του νέου Προγράμματος Σπουδών και ακολούθως θα δημιουργηθούν αντίστοιχες μικροδιδασκαλίες που θα βασίζονται στα νέα Διδακτικά Βιβλία και θα προετοιμάσουν τους εκπαιδευτικούς για την πραγματική διδασκαλία στη σχολική τάξη.

Συγκεκριμένα θα υλοποιηθούν τα εξής:

• Συγκριτική ανάλυση συγκεκριμένων θεματικών ενοτήτων των Μαθηματικών Γυμνασίου & της Α ΓΕΛ (πχ Πυθαγόρειο Θεώρημα, επίλυση εξισώσεων, κλπ) όπως αυτές προτείνονται στα νέα Διδακτικά Βιβλία και στο νέο Πρόγραμμα Σπουδών. Η συγκριτική ανάλυση θα στηρίζεται σε βασικά χαρακτηριστικά των νέων διδακτικών βιβλίων, όπως εισαγωγικές διερευνητικές δραστηριότητες, ψηφιακά μαθησιακά αντικείμενα, κλπ.
• Δημιουργία μικροδιδασκαλιών (διατύπωση διδακτικών στόχων, ροή μαθησιακών δραστηριοτήτων, ενδεικτικά μαθηματικά έργα, κλπ) που θα αξιοποιούν τα νέα Διδακτικά Βιβλία και το νέο Πρόγραμμα σπουδών. Οι μικροδιδασκαλίες θα παρουσιαστούν ανά ομάδα εκπαιδευτικών στους υπόλοιπους συναδέλφους και θα ακολουθήσει αναστοχασμός και ανατροφοδότηση, που θα αφορά τα δυνατά σημεία και τα σημεία προς βελτίωση. Βασικός στόχος του βιωματικού εργαστηρίου αποτελεί ο εντοπισμός ουσιωδών διαφορών των νέων με τα τρέχοντα Διδακτικά Βιβλία και τη διδακτική πρακτική που τα συνοδεύει. Η εργασία αυτή θα πραγματοποιηθεί σε ομάδες και με ενδεχόμενη υποβοήθηση από την Τεχνητή Νοημοσύνη.

 

4. Γεώργιος Ρίζος, Μαθηματικός, Κέρκυρα.

ΘΕΜΑ : « Με τι κριτήρια επιλέγουμε βιβλίο Μαθηματικών για το Γυμνάσιο και την Α΄

Λυκείου; »

Συγκριτική παρουσίαση των ενοτήτων «Παραβολική Συνάρτηση» και «Δευτεροβάθμιες εξισώσεις – ανισώσεις» στο πολλαπλό βιβλίο Γ΄ Γυμνασίου και Α΄ Λυκείου.

Περίληψη

Στο Πρόγραμμα Σπουδών του 2022, οι μαθησιακοί στόχοι (τα λεγόμενα ΠΜΑ: Προσδοκόμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα) απλώς κατανέμονται σε θεματικά πεδία και ενότητες και διατυπώνονται μόνον με έναν τίτλο, δίχως καμία ανάλυση και επεξήγηση ως προς το περιεχόμενό τους. Έτσι, οι συγγραφείς των νέων σχολικών βιβλίων αναγκάστηκαν να διαμορφώσουν μόνοι τους τα διδακτικά μονοπάτια που οδηγούν στους στόχους αυτούς.

Αποτέλεσμα αυτού του γεγονότος είναι οι τεράστιες αποκλίσεις και διαφορές στο περιεχόμενο των ομότιτλων κεφαλαίων των σχολικών εγχειριδίων.

Σε αυτήν τη θεματική ενότητα του 6^ου Μαθηματικού Βιωματικού εργαστηρίου θα ασχοληθούμε με τη μελέτη των ενοτήτων «Παραβολική Συνάρτηση» και «Δευτεροβάθμιες εξισώσεις – ανισώσεις» στο πολλαπλό βιβλίο Γ΄ Γυμνασίου και Α΄ Λυκείου και θα προσπαθήσουμε:

• να παρουσιάσουμε τους στόχους του Νέου προγράμματος Σπουδών Μαθηματικών (2022) και να τους συγκρίνουμε με παλαιότερα Αναλυτικά Προγράμματα Σπουδών.
• να διερευνήσουμε αν και πώς υλοποιούνται οι στόχοι αυτοί σε κάθε ένα από τα συγγράμματα Μαθηματικών Γ΄ Γυμνασίου και Άλγεβρας Α΄ Λυκείου.
• να απαντήσουμε σε ερωτήματα, όπως (ενδεικτικά):

Είναι ικανοποιητικοί οι στόχοι του νέου Προγράμματος Σπουδών (2022) των Μαθηματικών;

Τι λείπει; Τι θα μπορούσε να προστεθεί ή να αφαιρεθεί κάτι;

Το σχήμα και οι ιδιότητες της παραβολής αρκεί να παρουσιάζονται εποπτικά με τη χρήση λογισμικού ή πρέπει να προκύπτουν και να αιτιολογούνται μέσω της μελέτης μετατόπισης γραφικών παραστάσεων συναρτήσεων και της αλγεβρικής συμπλήρωσης τετραγώνου;

Για τη διδασκαλία της μεθόδου υπολογισμού του προσήμου του τριωνύμου, είναι αρκετή η απλή παρουσίασή του ή χρειάζεται να διδαχθεί και η απόδειξη τους;

Είτε στις προτάσεις μας επικρατήσει η άποψη για αυστηρή θεμελίωση της θεωρίας, είτε για απλή επιφανειακή παρουσίασή της με έμφαση στην εφαρμογή των εννοιών σε ρεαλιστικά προβλήματα, είναι προφανές ότι θα προκύψουν διλήμματα. Πράγματι, στη μία περίπτωση το πρόγραμμα θα είναι «βαρύ» για πολλούς μαθητές που δεν θα συνεχίσουν σε κατεύθυνση που θα απαιτεί γνώσεις Μαθηματικών, αλλά στην άλλη περίπτωση θα είναι ελλιπές για όσους θα συνεχίσουν στη θετική κατεύθυνση.

Θα προσπαθήσουμε να δώσουμε εφικτή κι εφαρμόσιμη λύση, αξιοποιώντας την εμπειρία από τα αντίστοιχα προγράμματα σπουδών γειτονικών μας χωρών, της Κύπρου και της Τουρκίας, όπου η διδασκαλία γίνεται από την Α΄ Λυκείου διαφοροποιημένη σε δύο επίπεδα.

 

5. Αναστάσιος Σκουρκέας, Μαθηματικός στο 2^ο Πρότυπο Λύκειο Θεσσαλονίκης «Λευκός Πύργος».

ΘΕΜΑ : « Από τα δύο βιβλία στη μία συνεκτική διδασκαλία: Σχεδιάζοντας τα Στοχαστικά Μαθηματικά στην Α Λυκείου »

Περίληψη

Η εφαρμογή του νέου Προγράμματος Σπουδών και η εισαγωγή του πολλαπλού βιβλίου δημιουργούν νέες δυνατότητες, αλλά και ουσιαστικές προκλήσεις για τη διδασκαλία των Στοχαστικών Μαθηματικών. Στο βιωματικό εργαστήριο οι συμμετέχοντες/-ουσες θα διερευνήσουν τρόπους συνδυαστικής και κριτικής αξιοποίησης των δύο νέων διδακτικών εγχειριδίων, όχι ως παράλληλων «βιβλίων ύλης», αλλά ως δεξαμενών συμπληρωματικών μαθηματικών έργων, αναπαραστάσεων και διδακτικών διαδρομών. Με αφετηρία τη διδασκαλία των θηκογραμμάτων και τη σύγκριση ομάδων μέσω πολλαπλών θηκογραμμάτων, θα σχεδιάσουν ένα μαθησιακό επεισόδιο που συνδέει πραγματικά δεδομένα, διερεύνηση, ερμηνεία και στατιστική επιχειρηματολογία. Θα εξετάσουν πώς τα Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα μπορούν να υποστηρίξουν τον πειραματισμό, την οπτικοποίηση, τον έλεγχο εικασιών και την ανάλυση δεδομένων, χωρίς να υποκαθιστούν τον στατιστικό συλλογισμό. Παράλληλα, θα επεξεργαστούν πρακτικές ευέλικτης διαχείρισης του διδακτικού χρόνου, διαφοροποίησης και μεγιστοποίησης της ενεργού εμπλοκής των μαθητών/-τριών. Ιδιαίτερη έμφαση θα δοθεί στην επιλογή στοχευμένων εργασιών για το σπίτι και κατάλληλων έργων για διαμορφωτική και τελική αξιολόγηση, τεστ, διαγωνίσματα και εξετάσεις. Τέλος, οι συμμετέχοντες/-ουσες θα διαμορφώσουν σαφή κριτήρια επιτυχίας τόσο για τη μαθησιακή πρόοδο των μαθητών/-τριών όσο και για την αποτίμηση και τον αναστοχαστικό επανασχεδιασμό της δικής τους διδασκαλίας.

 

6. Νικόλαος Τάσος, Μαθηματικός, Διευθυντής 2ου ΓΕ.Λ. Πειραιά.

ΘΕΜΑ : « Καινοτόμα στοιχεία στα νέα σχολικά βιβλία Άλγεβρας Α΄ Λυκείου και η διδακτική τους αξιοποίηση »

Περίληψη

Τα νέα σχολικά βιβλία Άλγεβρας της Α΄ Λυκείου εισάγουν τόσο νέο μαθηματικό περιεχόμενο όσο και διαφορετικές προσεγγίσεις στη διδασκαλία ήδη γνωστών εννοιών. Στο βιωματικό εργαστήριο θα εστιάσουμε σε δύο χαρακτηριστικές περιπτώσεις: την πυκνότητα και τη διαδοχικότητα των πραγματικών αριθμών και τη διδασκαλία των συναρτήσεων.

Στην πρώτη ενότητα, μέσα από επιλεγμένες δραστηριότητες, θα διερευνηθούν η έννοια της πυκνότητας των πραγματικών αριθμών, η ύπαρξη αριθμών ανάμεσα σε δύο δεδομένους πραγματικούς και η απουσία «επόμενου» και «προηγούμενου» πραγματικού αριθμού. Ιδιαίτερη έμφαση θα δοθεί σε συνηθισμένες μαθητικές παρανοήσεις και σε τρόπους μετάβασης από τη διαισθητική αντίληψη στη μαθηματική τεκμηρίωση.

Στη δεύτερη ενότητα θα αναδειχθούν στοιχεία της νέας προσέγγισης στη διδασκαλία των συναρτήσεων, με έμφαση στη συμμεταβολή μεγεθών, στις πολλαπλές αναπαραστάσεις και στις μεταβάσεις μεταξύ λεκτικής περιγραφής, πίνακα τιμών, γραφικής παράστασης και αλγεβρικού τύπου. Θα εξεταστεί η αξιοποίηση της γραφικής παράστασης ως εργαλείου διερεύνησης και επίλυσης προβλημάτων, η ερμηνεία της κλίσης ως ρυθμού μεταβολής, καθώς και η σύνδεση γραμμικών και τετραγωνικών συναρτήσεων με τη μαθηματική μοντελοποίηση. Η προσέγγιση αυτή αποτυπώνεται χαρακτηριστικά στη δομή και στις δραστηριότητες του νέου βιβλίου.

Οι συμμετέχοντες θα εμπλακούν ενεργά σε δραστηριότητες, θα συζητήσουν πιθανές στρατηγικές και δυσκολίες των μαθητών και θα εξετάσουν τρόπους διδακτικής αξιοποίησης του νέου υλικού στην τάξη. Στόχος του εργαστηρίου είναι η ανάδειξη όχι μόνο του «τι νέο διδάσκουμε», αλλά κυρίως του «πώς μπορούμε να το διδάξουμε», ώστε οι μαθητές να διερευνούν, να διατυπώνουν εικασίες, να συνδέουν διαφορετικές αναπαραστάσεις και να οικοδομούν ενεργά τη μαθηματική γνώση.

Εγγραφή

*Επιτρέπεται η εγγραφή σε ΜΙΑ ΜΟΝΟ θεματική ενότητα.

1η Θεματική ενότητα Η ενότητα συμπληρώθηκε	2η Θεματική ενότητα Η ενότητα συμπληρώθηκε	3η Θεματική ενότητα
4η Θεματική ενότητα	5η Θεματική ενότητα	6η Θεματική ενότητα

 

 

Χορηγός επικοινωνίας είναι το  lisari.blogspot.com