Το Συνέδριο διαρκεί 3 ημέρες και διοργανώνεται κάθε χρόνο υπό την αιγίδα του Πανεπιστημίου του Harvard, Η.Π.Α., σε μια ευρωπαϊκή πρωτεύουσα. Σκοπός του Συνεδρίου είναι η εξοικείωση των μαθητών με τον τρόπο λειτουργίας των οργάνων διοίκησης και τη διαδικασία λήψης αποφάσεων πάνω σε θέματα παγκόσμιου ενδιαφέροντος.
Η Σχολή Καλαμαρί συμμετέχει σταθερά στο HMCE με επιτυχία από το 1999 έως σήμερα, ενώ 4 φορές μαθητές της που συμμετείχαν, απέσπασαν τιμητική διάκριση.